Engagé pour la première fois aux Jeux Olympiques d’Helsinki en 1952, Linnosvuo remporte sa première médaille d’or au pistolet libre en 1956. Dans l’épreuve du pistolet au tir rapide, il sera de nouveau médaillé d’argent à Rome en 1960 et de nouveau sur la plus haute marche du podium à Tokyo, quatre ans plus tard.