Membre de la grande équipe néerlandaise de patinage de vitesse, Veldkamp va connaître un début de carrière époustouflant. Champion olympique du 10.000 m, l’épreuve reine à Albertville en 92, il termine troisième du 5000 m. Moins inspiré à Lillehammer sur 10.000 m, il sera devancé et prend la médaille de bronze. C’est alors qu’il prend la nationalité belge afin de s’assurer une participation aux Jeux de Nagano. Sans succès cette fois, il sera quatrième de la finale du 10.000 m.